基本不等式实验验证器

基本不等式理论

基本不等式是数学中的一个重要定理，表述为：对于任意两个正实数 a 和 b，它们的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

数学表达式为：$$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$$

当且仅当 a = b 时，等号成立。该不等式有以下性质：

• 反映了两数之和与积之间的关系
• 在优化问题中有广泛应用
• 可以通过多种方法证明（代数法、几何法、微积分法等）
• 可推广到 n 个正实数的情况

本实验通过交互方式验证该不等式：调整滑动条改变 a 和 b 的值，实时计算结果并进行比较。