梁晓声曾提出关于文化的四句话：根植于内心的修养；无需提醒的自觉；以约束为前提的自由；为别人着想的善良。数学的思维同样如此，这道以前的北大自主招生题，解题不必被题海训练的套路束缚，依托内心的数学素养本源，自觉洞察问题本质；面对相互关联的变量，照顾每个变量的感受，怀有一颗善良的本心。题目$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=25$,求$a+b+c$的最小值1.朴素的数学想法数学问题，永远是「不变...
拥抱变革，赋能未来
很多同学做立体几何题时，总会陷入同一个困境：盯着残缺的图形，看不清垂直、找不准角度、算不出体积。图形明明画在卷面上，线条清晰、点位明确，可就是少了那一丝通透感，所有几何关系都藏在残缺的轮廓里，无从下手。古人以立方体为本源，通过两次斜向分割，衍生出堑堵、阳马、鳖臑三种基础几何体。魏晋数学家刘徽在注解《九章算术》时，其实已经告诉我们立体几何的终极解题心法：心中有形，缺则补之，破则合之。学习立体几何乃至...
引言易简而天下之理得矣。 优美的结论一定蕴含优美的解法。 在解析几何的学习中，我们习惯于“设直线方程→联立消元→韦达定理→代入目标式”的固定流程。这套流程固然万能，却也常常将我们拖入冗长计算的泥潭。千般联立，不如一思通透。南京二模第18题的双曲线问题，传统解法动辄数十步联立，草稿纸铺满仍难见终点。然而，当我们跳出“设斜率联立”的思维定式，转用向量方向参数化直线，竟能以寥寥数行直抵核心，至简之处，...
教学展示：https://www.xsgzs.cn/demo/ggb/lesson.html退火算法展示：https://www.xsgzs.cn/demo/ggb/annealing.html"约束不是限制，而是给出了问题的边界。正是在约束之下，我们才能找到最优解。"